انسان بدوی با اعداد بیگانه بود و به طور غریزی اشیاء اطراف خود را می شمرد، همانطور که یک مرغ اهلی تعداد جوجه های خود را می داند. اما به زودی مجبور شد دستگاه شمارش دقیق تری بسازد. بنابراین، او یک دستگاه شمارش بر اساس 60 را با کمک انگشتان خود ساخت. این دستگاه محاسبه، بسیار پیچیده، قدیمی ترین دستگاه محاسبه شناخته شده است که آثار آن در قدیمی ترین اسناد موجود، الفبای سومری، یافت می شود.
سومری ها که قدمت تمدن آنها به حدود هزار سال قبل از میلاد می رسد، در جنوب بین النهرین، منطقه ای بین رودهای دجله و فرات، ساکن بودند. در حدود 2500 سال قبل از میلاد، آنها با امپراتوری سامی، اکد، متحد شدند و امپراتوری و تمدن آشور را ایجاد کردند.
تاریخ ریاضیات
در آن زمان مصریان تمدن درخشانی در کرانه های زیرین رود نیل به وجود آوردند که طلوع رود نیل هر ساله حدود زمین های کشاورزی این قوم را محو کرده است. نیاز به توزیع مجدد این کشورها آنها را به اولین قوانین ساده هندسی سوق داد. به همین ترتیب، مبادلات تجاری و تعیین مقدار باج و خراج سالانه آنها را مجبور به توسعه علم حساب کرد، همه این اطلاعات از پاپیروس ها و الواح به دست آمده در نتیجه کاوش ها به دست آمده و به خط هیروگلیف نوشته شده است. قدیمی ترین آنها، مربوط به 1800 قبل از میلاد است. C.، شامل چندین رساله در علم حساب و مسائل حسابی ابتدایی است، از جمله رساله ای در مورد پاپیروس آخا، که توسط مصر شناس معروف آیزنلر در سال 1868 ترجمه شده است. دیگر تمدن های شرقی مانند چین و هند نقش مؤثری در این ترویج ایفا نکردند. از دانش و جز چند نتیجه پراکنده که زیر فشار مفاهیم ماوراء طبیعی فرو ریخت، چیزی از آنها باقی نماند.
حدود هزار سال پس از نابودی تمدن مصر باستان و انقراض تمدن آشور، یونانیان بر اساس پایه های پراکنده و بی شکل خود که در واقع بسیار سازمان یافته و کاملاً متقاعد به عقل و منطق بودند، علمی پدید آوردند.
اولین دانشمند مشهور یونانی تالس مولتالی (639-548 ق.م) بود که نقش مهمی در خلق علم داشت و می توان گفت «شبیه» او کاملاً نامعقول است.
در قرن ششم قبل از میلاد فیثاغورث (500-572 قبل از میلاد) از ساموس یونان، سخت تلاش کرد تا به تدریج مکتب فلسفی خود را بر اساس ریاضیات بسازد. فیثاغورثی ها به دلیل هماهنگی و نظم، عدد را اساس همه چیز می دانستند و معتقد بودند که همه مفاهیم را می توان با کمک آن توضیح داد.
پس از فیثاغورث باید از زنون فیلسوف و ریاضیدان یونانی یاد کرد که در ایلیاد در سال 490 قبل از میلاد به دنیا آمد.
بقراط در آغاز نیمه دوم قرن پنجم، فضاهای پراکنده آن زمان را از ساکنان خیوس جمع آوری کرد و در واقع همین قضایا هستند که اساس هندسه جدید ما را تشکیل می دهند.
در قرن چهارم قبل از میلاد افلاطون قبل از میلاد مدرسه ای را در باغ آکادموس در آتن تأسیس کرد که تا نه قرن پس از او به حیات خود ادامه داد. او به قدری عاشق ریاضیات به ویژه هندسه بود که این جمله را جلوی مدرسه اش نوشت: «اگر هندسه نمی دانی پا به اینجا نگذار.» این فیلسوف بزرگ خود را وقف کامل کردن منطق، سنگ بنای ریاضیات کرد. و کمی بعد، ادوکس، ستاره شناس و ریاضیدان، که مفهوم ریاضیات را پایه گذاری کرد، نشان داد که عدد بی نهایت است، که تا آن زمان کشف شده بود که سوراخی در راه ریاضیات است، چیز خاصی نیست. شما می توانید قوانین ریاضی را مانند هر ریاضی دیگری در مورد آنها اعمال کنید.
در این صورت اسکندر کشورها را یکی پس از دیگری فتح کرد و هر جا انگشتش را گذاشت مرکزی شد که تمدن یونانی از آنجا پیشرفت کرد.
پس از مرگ این فاتح قدرتمند در سال 323 قبل از میلاد و تقسیم امپراتوری بزرگ او، مصر به دست بطلمیوسیان افتاد و پادشاهی باتالاسا را ??ایجاد کرد. باتالسه که اسکندریه را به عنوان پایتخت خود انتخاب کرد، همه دانشمندان را در آنجا پذیرفت و این دانشمندان شروع به ساخت کتابخانه بزرگی در این شهر ساحلی کردند و خود را وقف توسعه و تکمیل آن کردند.
اکنون به دورانی رسیده ایم که باید آن را عصر طلایی ریاضیات یونانی نامید. اهمیت غیرعادی این دوره به دلیل ظهور سه ریاضیدان بزرگ به نام‌های اقلیدس، ارشمیدس و آپولونیوس است که در زمان خود و قرن‌ها پس از آن شهرت زیادی کسب کردند.
در قرن دوم قبل از میلاد نام مشهورترین ریاضیدان آبراخوس یا هیپارخوس بود. این ریاضی دان و ستاره شناس بزرگ که بین سال های 161 تا 126 قبل از میلاد در رودس به دنیا آمد، در نجوم پیشرفت زیادی کرد و مثلثات را توسعه داد.
هیپارخوس اولین کسی بود که تقسیم بندی سنتی چرخه بابلی را پذیرفت. یعنی دایره را به 360 درجه، درجه را به 60 دقیقه و دقیقه را به 60 قسمت مساوی تقسیم کرد و سپس جدولی از توابع شعاع دایره را به دست آورد که رشته ای از کمان های زیادی را به دست آورد که این قدیمی ترین است. جدول مثلثاتی تاکنون شناخته شده است.
در سال 47 قبل از میلاد، زمانی که ژولیوس سزار نیروی دریایی مصر را سوزاند، آتش سوزی در کتابخانه بزرگ اسکندریه رخ داد و بسیاری از آن را نابود کرد. سرانجام در سال 30 قبل از میلاد، در زمان سلطنت ملکه کلئوپاترا، مصر به یکی از کشورهای امپراتوری روم تبدیل شد.
در این مدت کوتاه خبری از اکتشافات جدید نبود و دانشمندان متوسطی چون بطلمیوس، منلائوس و باپوس که ظاهر شدند، به تدریس و انتشار آثار باستانی اکتفا کردند. بطلمیوس که احتمالاً هیچ ارتباطی با امپراتوران باتالسی نداشت، تمام تلاش خود را کرد تا از عقاید هیپارخوس پیروی کند.
کتاب معروف او با نام اصلی «حساب مشترک» حاوی ابزاری برای توصیف حرکت دورانی اجرام آسمانی و یک دوره کامل در مثلثات کروی و مستطیلی و توضیح و محاسبه بیان حرکت محلی است. او این کتاب را در سال 827 از یونانی به عربی ترجمه کرد و آن را مجیستی به معنای «بزرگ» نامید و از آن زمان به همین نام باقی مانده است.
در پایان قرن اول پس از میلاد، منلائوس که در اسکندریه زندگی می کرد، کتابی در مورد فرمان دومین امپراتور سین نوشت که در آن قضیه معروف منلائوس در مربع محدود ذکر شده است.
پاپوس که در حدود سال 350 پس از میلاد زندگی می کرد، کتابی به نام «مجموعه ریاضی» دارد. هدف این کتاب شرح مختصری از نتایجی بود که از ابتدای مطالعه هندسه به دست آمده است. با این حال، در بسیاری از موارد او قوانین جدید و جالبی را که اکتشافات خودش بود، اضافه کرد. مسئله معروف پاپوس که در تمام کتابهای هندسه ما وجود دارد و مسئله بسیار مهم تعیین مرکز انتقال سطح و حجم که بر خلاف واقعیت به گولدن نسبت داده شده است.
در این زمینه، هند به عنوان یک مرکز فکری جدید در حال توسعه بود، جایی که علم گریخت، یا بهتر بگوییم، به نظر می رسید که فقط در آنجا مستقر شده است. زیرا اولی در زمان یونانیان وجود داشته است. علم هند بیشتر از علم سایر مللی که از آنها صحبت کردیم به دین خدمت می کند و شامل مقدمات پزشکی است که برای تهیه نوشیدنی مقدس کافی است و اندکی نجوم یعنی به اندازه ای که لازم است. شامل موارد برای ساختن مساجد و محرابها ترکیبی از روشهای عملی لازم بود تا تقویم مذهبی و اندکی هندسه ایجاد شود.
در قرون اول تاریخ، چهار ریاضیدان مشهور در این کشور وجود داشتند که عبارتند از:
آپاستامبا (قرن 5)، آریابهاتا (قرن ششم)، براهماگوپتا (قرن هفتم) و باسکارا (قرن نهم) در کتاب های خود آمده اند. به ویژه قانون نسبت های ساده و سود مرکب. محاسبات این کتاب ها ماهیت شاعرانه دارد و حتی نام علم حساب را «لیلواتی» به معنای افسون می گذارند! در آغاز قرن دهم، پیشرفت اکتشافات ریاضی در هند متوقف شد. و مشعل علم به دست اعراب افتاد.
در سال 622 که حضرت محمد صلی الله علیه و آله از مکه هجرت کردند، این آغاز معجزه تمدن اسلامی بود. اعراب که جنبش خشونت آمیز خود را در قرن هفتم و پس از رحلت پیامبر اسلام در سال 632 آغاز کردند، شروع به توسعه سرزمین های خود کردند و به زودی تمام کشورهای آفریقایی در سواحل دریای مدیترانه را اشغال کردند و این گسترش باعث شد که آنها . اسپانیا در اروپا و در نتیجه تماس با هند و کشورهای فتح شده از آسیا، مردم آنها اغلب چنان متمدن بودند که میل شدیدی به یادگیری پیدا کردند. از این رو، آنها فرهنگ پادشاهی های دست نشانده را به راحتی و فعالانه پذیرفتند.
در زمان مامون خلیفه عباسی، رشد اسلام به اوج خود رسید، به طوری که از اواسط قرن هشتم تا پایان قرن یازدهم، زبان علم عربی در همه جهان ظاهر شد. یکی از بزرگترین متکلمان اسلامی، خوارزمی است که در سال 820 در زمان مأمون کتاب معروف الجبر و المقابله را در بغداد نوشت. او در این کتاب بدون استفاده از حروف و علامت معادله درجه یک را با روشی به نام جمع جبری خطوطی که از یک طرف به طرف دیگر می گذرد حل می کند.
دیگری ابولوفا (938-998) است که جداول مثلثاتی درست کرده است و در آخر باید از محمد بن هیثم (965-1039) معروف به الحسن نام برد که کتاب های زیادی در ریاضیات و نجوم نوشته است.
قرون وسطی از قرن پنجم تا دوازدهم یکی از دردناک ترین دوره های تاریخی اروپا بود. مردم عادی زندگی بدی داشتند. سلسله جنگ‌ها، قتل‌ها و دزدی‌ها و از سوی دیگر، نفوذ کلیسا چنان ذهن مردم را به خود مشغول کرده بود که هیچ‌کس مجالی برای فکر کردن به علم نداشت. در پایان قرن دهم، گربر فرانسوی سعی کرد با کمک چیزهایی که در برخی از مدارس کلیساهای بزرگ اروپا آموخته بود، علوم ابتدایی را دوباره توسعه دهد. او دستگاه خاصی را که برای محاسبات استفاده می شد، اصلاح کرد. این دستگاه امتیازات مشابهی داشت.
مشهورترین نام یافت شده در این دوره، مرحله اول، ریاضیدان ایتالیایی لئوناردو دیونیسوس (1170-1220) است. او که مدتها در شرق اقامت کرده بود، آثار برخی از علمای اسلام را از آنجا آورد. او همچنین برای اولین بار از جبر در هندسه استفاده کرد. دیگری نیکلاس آرسم فرانسوی است که باید او را پیشگام هندسه تحلیلی دانست. او اولین کسی بود که نه تنها مربع ها و مکعب ها و قدرت های چهارم و پنجم اعداد را محاسبه کرد، بلکه اعداد را به کسرهایی مانند یک دوم، دو سوم، یک هفتم و غیره تقسیم کرد.
در قرن پانزدهم، پیشرفت تکنولوژی از پیشرفت علم نظری پیشی گرفت. اختراع ماشین چاپ توسط گوتنبرگ در سال 1440 منجر به افزایش سریع تعداد کتاب ها در سراسر جهان شد و راه را برای مطالعه برخی از منابع علمی فراموش شده در گذشته هموار کرد.
در قرن 15 و 16، دانشمندان ایتالیایی و دانش آموزان آلمانی آنها در جبر و مکانیک پیشرفت زیادی کردند. در ایتالیا، تارتالیا و کاردان سنت ریاضیدانان عهد عتیق را ادامه دادند.
دیتن تانسوس آلمانی که یکی از بزرگترین ستاره شناسان این عصر بود، قدیمی ترین کتاب جالب مثلثات را نوشت. این کتاب قدیمی ترین کتاب جامع مثلثاتی است که در غرب منتشر شده است. علاوه بر این، ژان ورتر، ساکن نورنبرگ آلمان، که به خوبی در هندسه باستان تسلط داشت، به یک راه حل علمی و ابتکاری برای یکی از مسائل ارشمیدس دست یافت که تقسیم کره با استفاده از صفحات با نسبت های شناخته شده بود. او در تمام بخشهای ریاضیات به ویژه مثلثات آثار زیادی داشت.
در آغاز قرن نوزدهم، ریاضیدانان فرانسوی به طور کلی از ریاضیدانان ایتالیایی پایین تر بودند. یکی از مشهورترین آنها اورنس فین است که اکتشافات جدیدی در هندسه به ویژه در مورد چهارگانه سازی دایره ها انجام داد. دیگری پیرلار رام معروف به راموس است که بیشتر به خاطر آثار فلسفی اش شهرت دارد. با این حال، او به ریاضیات نیز علاقه زیادی نشان داد، زیرا کتابی در ستایش ریاضیات و کتاب های دیگر بر اساس حساب و هندسه نوشت. در آخر باید از کندال که در مطالعات متخصص است نام برد.
در پایان قرن شانزدهم، فردی به نام فرانکوویت (1540-1603) کمک های مهمی به توسعه ریاضیات در فرانسه کرد. او یکی از بنیانگذاران جبر و علم اقدامات متقابل جدید و همچنین استاد هندسه بود. مثلثات جدید تنها بر اساس تلاش های او بود. بسیاری از دانشمندان، قدیم و جدید، برای پی‌ریزی پایه‌ها تلاش کردند، اما توسعه کاملاً متعلق به او بود. او اولین کسی بود که سه ضلع یک مثلث کروی را حل کرد و اولین ریاضیدانی بود که برای مسئله رسم دایره مماس بر سه دایره دیگر راه حل هندسی پیدا کرد و او بود که پایه را ایجاد کرد. یک معادله درجه دوم.
در پایان این قرن، هلند غنی از دانش، مهد آزادی و یکی از مهم ترین مراکز علمی در جهان شده بود. آدرین رومن و بعدها آدرین ماتیوز مقدار تقریبی پی را محاسبه کردند و هموطن دیگری به نام ون سولن آن را تا 30 رقم اعشار به دست آورد.
علاوه بر این، انگلستان که در اوایل قرن شانزدهم سعی در بهبود علم جبر داشت، اکنون با اختراع لگاریتم توسط جان ناپر، نظریه محاسبه عددی گامی رو به جلو برداشت.
ادامه مقاله: https://lotusmath.ir/تدریس-ریاضی/
